nghiệm của phương trình : mọi người giải ra hộ em với nhé '
3log3(1+\(\sqrt{x}\) +\(\sqrt[3]{x}\) )=2log2(\(\sqrt{x}\))
(Em cần lời giải chi tiết ạ! Cảm ơn mọi người)
Câu 1: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\sqrt{x^2+2x+2m}=2x+1\) có hai nghiệm phân biệt là S = (a;b]. Khi đó P = a.b là....
Câu 2: Cho phương trình \(\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{2m+3x-x^2}\). Để phương trình có nghiệm thì m ϵ [a;b]. Giá trị \(a^2+b^2=?\)
Câu 3: Biết phương trình \(x^4-3mx^2+m^2+1=0\) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\). Tính M = x1+x2+x3+x4+x1x2x3x4
1.
\(2x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Khi đó pt đã cho tương đương:
\(x^2+2x+2m=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2m=4x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+1=2m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=3x^2+2x+1\) trên \([-\dfrac{1}{2};+\infty)\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{3}< -\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\) ; \(f\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi \(\dfrac{2}{3}< 2m\le\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}< m\le\dfrac{3}{8}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{8}\)
3.
Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{t}\\x=-\sqrt{t}\end{matrix}\right.\)
Pt trở thành: \(t^2-3mt+m^2+1=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=9m^2-4\left(m^2+1\right)>0\\t_1+t_2=3m>0\\t_1t_2=m^2+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Ta có:
\(M=x_1+x_2+x_3+x_4+x_1x_2x_3x_4\)
\(=-\sqrt{t_1}-\sqrt{t_2}+\sqrt{t_1}+\sqrt{t_2}+\left(-\sqrt{t_1}\right)\left(-\sqrt{t_2}\right)\sqrt{t_1}.\sqrt{t_2}\)
\(=t_1t_2=m^2+1\) với \(m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
2.
ĐKXĐ: \(1\le x\le3\)
Pt tương đương:
\(-x^2+4x-3=2m+3x-x^2\)
\(\Leftrightarrow x=2m+3\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi và chỉ khi \(1\le2m+3\le3\)
\(\Leftrightarrow-1\le m\le0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1\)
Số nghiệm của phương trình \(\left(x+3\right)\sqrt{2x^2+1}=x^2+x+3\) là.
Mọi người giải chi tiết giúp em với ạ.
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\sqrt{2x^2+1}-\left(x+3\right)=x^2\)
=>\(\left(x+3\right)\cdot\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x^2\)
=>\(\left(x+3\right)\cdot\dfrac{2x^2+1-1}{\sqrt{2x^2+1}+1}-x^2=0\)
=>\(x^2\left(\dfrac{2\left(x+3\right)}{\sqrt{2x^2+1}+1}-1\right)=0\)
=>x^2=0 hoặc \(\dfrac{2\left(x+3\right)}{\sqrt{2x^2+1}+1}=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{2x^2+1}+1=2x+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2+1=\left(2x+5\right)^2;x>=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x^2+20x+25-2x^2-1=0;x>=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}2x^2+20x+24=0\\x>=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5+\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
=>Phương trình này có 2 nghiệm
cho \(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\) số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
giải giúp em với ạ
\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)
⇔ \(\sqrt{x+3}>\sqrt{7-x}+\sqrt{2x-8}\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\x+3>7-x+2x-8+2\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x-8\right)}\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\x+3>x-1+2\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x+8\right)}\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\4>2\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x+8\right)}\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x-8\right)}< 2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\-2x^2+22x-56< 2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{11+\sqrt{5}}{2}\\x< \dfrac{11-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}4\le x< \dfrac{11-\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{11+\sqrt{5}}{2}< x\le8\end{matrix}\right.\)
Các giá trị nguyên của x thỏa mãn là S = {4 ; 7 ; 8}
Ấy chết sai điều kiện XĐ rồi, bạn sửa lại điều kiện thôi nhé
MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ MÌNH MẤY BÀI NÀY NHÉ:
Bài 1:
Cho a, b, c ∈ Z+. CMR nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)∈ Q thì a, b, c đồng thời là số chính phương.
Bài 2:
cho n ∈ Z+ không là số chính phương, \(\sqrt{n}\)là nghiệm của phương trình \(X^3+a.X^2+b.X+c=0\)(a,b,c ∈ Q)
tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
Bài 3;
Tồn tại hay không số hữu tỉ a, b, c, d sao cho (\(\left(a+b.\sqrt{2}\right)^{1994}+\left(c+d.\sqrt{2}\right)^{1994}=5+4\sqrt{2}\)
Bài 4:
giải phương trình nghiệm nguyên \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1980}\)
Bài 5:
tìm x để \(\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}\)là số nguyên
Bài 6:
hãy biểu thị \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\)dưới dạng \(a+b.\sqrt{5}\)với a, b∈ Q
4. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}\)
\(6\sqrt{55}\) là số vô tỉ, suy ra vế trái phải là các căn thức đồng dạng chứa \(\sqrt{55}\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55};\sqrt{y}=b\sqrt{55}\) với \(a,b\in N\)
\(\Rightarrow a+b=6\)
Xét các TH:
a = 0 => b = 6
a = 1 => b = 5
a = 2 => b = 4
a = 3 => b = 3
a = 4 => b = 2
a = 5 => b = 1
a = 6 => b = 0
Từ đó dễ dàng tìm đc x, y
Bài này em làm mãi không ra mọi người giúp em với
Giải hệ phương trình
\(\begin{cases}\left(18x+9\right)\sqrt{x^2+x+1}=y\sqrt{4y^2+27}\\\left(2y+3\right)^2=24\sqrt{x}\left(2y-9\right)\end{cases}\)
Mình mới làm nhạc mọi người vào nghe ủng hộ mình với nha https://youtu.be/GohsXn_2-gI
Để tránh bị "chửi" nhờ mọi người giải đc bài toán
Giải phương trình \({\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)
MỤC ĐÍCH CỦA MÀY LÀ QUẢNG CÁO NHẠC THÌ YÊU CẦU CÚT OK?
CÒN NẾU MÀY MÀY MUỐN HỎI THẬT SỰ THÌ XIN MÀY CHỈ GÕ ĐỀ TOÁN VÀ ĐỪNG CHO THÊM MẤY THỨ TẠP CHẤT KIA VÀO.
CHỨ KHÔNG PHẢI LÀ HỎI MỘT CÁCH CHỐNG CHẾ KIA NHÉ
Tính tổng các nghiệm của phương trình sau : \(x^2-4x-3=\sqrt{x-5}\) ta được kết quả là :
A.\(\dfrac{3+\sqrt{29}}{2}\) B.\(\dfrac{-7-\sqrt{29}}{2}\) C.\(8\) D.\(\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\)
mng giải ra hộ mik ạ. mik cảm ơn
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 5$
$2x^2-8x-6=2\sqrt{x-5}\leq (x-5)+1$ theo BĐT Cô-si
$\Leftrightarrow 2x^2-9x-2\leq 0$
$\Leftrightarrow 2x(x-5)+(x-2)\leq 0$
Điều này vô lý do $2x(x-5)\geq 0; x-2\geq 3>0$ với mọi $x\geq 5$
Vậy pt vô nghiệm nên không có đáp án nào đúng.
Mọi người giải ra giúp em với nhé em cảm ơn ạ
3log3(1+\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt[3]{x}\))=2log2(\(\sqrt{x}\))
giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)
b) \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\)
Giúp em với mọi người!!!